bonjour,

pour ce premier essai, j'ai choisi 2 échéances d'options cotées du 7 mai 2013.

échéance mai 2013, très courte mais avec encore suffisamment de dividende à détacher et septembre 2013 pour observer une échéance bien plus longue et avec encore plus de dividende à détacher.

Voici les 2 équations permettant d'obtenir r et q avec les cotations réelles.


pour chaque échéance, j'ai choisi 2 couples d'options, comme ça, pour voir.
je prends le milieu du ask et du bid

voilà pour septembre 2013

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puis mai 2013

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C'est vraiment déstabilisant, d'autant que les résultats ne sont pas meilleurs qu'avec les équations provenant de ce site.

en effet:

• pour 2 couples d'options, les taux ne sont pas les mêmes
• pour l'échéance courte, r est négatif

cependant en visualisant r-q,

• il est stable pour 2 couples d'options différent
• il est important pour l'échéance courte, ce qui est normal eu égard à T faible au dénominateur

rappel: r-q est le facteur qui permet d'ajuster la loi normale selon r et q. Autrement r et q ont une influence plus limitée sur les équation du call et du put.
en effet les taux importants sont obtenus pour une durée très courte et inversement, limitant ainsi l'influence.

Finalement, le dividende ne devrait pas varier selon les couples d'options choisis et le taux sans risque est censé être le même pour toutes les options. Nous pourrions en déduire que nous n'utilisons pas les équations de la bonne manière et qu'il serait préférable d'obtenir directement r-q qui est fidèle au positionnement correct de la loi normale sur les différents couples d'options.
Puis nous choisirions un taux sans risque toujours positif, qui nous permettrait d'obtenir un taux de dividende identique pour toutes les options.
J'ai l'intuition que c'est sigma qui nous permettra d'ajuster le modèle personnalisé d'options pour correspondre aux cotations d'options.

finalement