[Graphe AT PRo : programmation]

[max_et_min]

Bonjour Daniel,
J'ai rechargé les cours sur le site Graph AT et j'ai le sentiment qu'il y a du mieux, même si lorsque l'on charge la suite du 1 janvier à ce jour le logiciel signal de nombreuses incohérences de cours. j'ai mis en place une solution et je ne vais pas tarder à sortir une version d'analyse d'une action en Backtest. Le soleil et le VTTE m'appelle pour gravir la montagne alors la sortie du programme va attendre un petit peu
Bonne journée

[smallcaps90]

Bonjour Didier,

Je n'ai pas vraiment de solution à ton problème. Ne serait-il pas insoluble avec les outils dont nous disposons?
Peut-être qu'en limitant le nombre de cours sur le quels se fera le backtest on évitera les difficultés dont tu parles mais que vaudra le backtest?
Pour le split, je n'utilise pas l'outil de GAP, je trouve leurs valeurs sur le site abcbourse et je les entre dans GAP. Cela implique une surveillance attenttive bien sûr.
Cordialement.

[smallcaps90]

Bonsoir à toutes et tous,


Puisque j'avais la moyenne du Dr. Manfred Dürschner sous le coude, je la poste ce soir.
M. Dürschner a gagné le concours annuel de 2011 avec sa moyenne qu'il nomme de 3ème génération. Ce concours est organisé par la VTAD (Vereinigung Technischer Analysten Deutschlands) , l'Association des Analystes Techniques d'Allemagne.
Le texte de Dürschner est dispo sur le site de la VTAD.

Dürschner crée une sorte de hiérarchie entre les moyennes qu'il classe en trois générations.
Dans la première il met : la moyenne mobile simple qui sera notée SMA par la suite, la moyenne mobile exponentielle, notée EMA et la moyenne mobile linéairement pondérée, notée WMA (j’ajoute, pourquoi pas la TMA et bien d'autres?).
Dans la deuxième génération, il place comme exemple une moyenne zéro-lag qui utilise le twicing, soit-disant créée par J. Ehlers. C’est en fait la DEMA de Mulloy qui repose habituellement sur la EMA alors qu’il serait tout à fait possible d’utiliser une autre moyenne de la génération 1.0. Il ya d'autres moyennes dans cette génération évidemment.
Dans la troisième génération, il place sa moyenne.

Avant de la présenter il faut que nous expliquions SIMPLEMENT le théorême de Nyquist-Shannon relatif à la fréquence d'échantillonnage d'un signal.
Le théorême de Nyquist-Shannon impose que : f échantillonnage > 2* f max, où f max est la fréquence maximale contenue dans le signal à échantillonner.
Nous choisirons les cours de clôture d'un titre qui seront «lissés» par des moyennes et Dürschner considère cette opération comme une numérisation, un échantillonnage.

La moyenne de Dürschner utilise deux moyennes standard de première génération, notées M1 et M2.
On doit donc avoir :
f d’échantillonnage de M1 > au moins 2 fois la fréquence maxi contenue dans les cours de clôture.
De même comme M2 sera appliquée à M1, f d’échantillonnage de M2, doit être au moins 2 fois la fréquence maxi contenue dans M1 (f maxi de M1 :
f échantillonnage de M2 >=2*f maxi de M1

Si on raisonne maintenant sur les périodes, qui sont les paramètres de réglages habituels que nous définisons pour calculer des moyennes en analyse technique, comme on a :
fréquence = 1/période, la relation entre les périodes de calculs n1 pour M1 et n2 pour M2 est : 1/n2 > 2*(1/n1) ----> n1>n2

Qui peut aussi s’écrire en introduisant le coefficient lambda : n1=lambda*n2 avec lambda>2 .

Dans l’ approche de Mulloy, remarquons que n1 et n2 sont toujours identiques.
C’est également le cas dans les autres moyennes 2.0 que la DEMA.
De ce fait, elles sont critiquées par Dürschner car elles ne respectent pas le théorême de Nyquist

La moyenne mobile 3.0.

À l'aide du théorème de Nyquist, une relation est maintenant connue entre les périodes de calcul des moyennes utilisées.


La figure ci-dessus, reprise du document de Dürschner, montre schématiquement les cours de clôture (ligne noire), une moyenne M1 (ligne rouge) avec le retard L1 sur les cours de clôture et une moyenne M2 (ligne bleue) avec le retard L2 sur M1.
Nous pouvons faire l’approximation suivant laquelle les angles "phi1" et "phi2" sont égaux, alors : D1/L1=D2/L2 et, dans ces conditions, nous avons :

(1) D1/D2 = L1/L2 = (Clôture - M1) / (M1 – M2)

Pour le quotient des lags L1/L2, comme nous avons : L1=(n1-1)/2 pour SMA et EMA et L1= (n1-1)/3 pour WMA

L1/L2 = (n1 - 1) / (n2 - 1) que nous notons alpha.

Expression dont ont disparu les dénominateurs 2 et 3 des lags des trois types de moyennes 1.0. Le coefficient alpha s'applique donc aux 3 moyennes 1.0.
Le théorème de Nyquist, nous donnait : n1 = lambda * n2 avec lambda>= 2
Nous aurons donc :
(2) alpha = lambda * (n1 - 1) / (n1 - lambda)

Ce qui reporté dans (1) donne :

(3 ) (Cloture - M1) = alpha* (M1 - M2)

En raison de l'approximation que nous avons faite sur l’égalité des angles "phi1" et "phi2" (voir la figure ci-dessus), l’expression (3) n'est pas strictement exacte.
Si nous remplaçons la clôture dans (3) par la quantité approximative notée NMA (Nyquist Moving Average) et si nous résolvons l'équation, nous obtenons :

(4) NMA = (1 + alpha)* M1 - alpha* M2

L'approximation NMA a l’allure d’une moyenne mobile.
Écrite en détail :

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(5) NMA(Cloture,n1,n2) = (1+alpha)*M1(Cloture,n1) - alpha*M2(M1(Cloture,n1),n2)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

où l'expression (2) s'applique à alpha :

---------------------------------------------------------------------------------
(6) alpha=lambda*(n1)/(n1- lambda) avec lambda>2
---------------------------------------------------------------------------------

Les expressions (5) et (6) sont les équations de la moyenne mobile 3.0 proposée par Dürschner.
Elle s'applique indifféremment aux SMA, EMA et WMA. Étant donné que la WMA standard a le plus petit retard des trois, cela devrait probablement être le premier choix pour la NMA. Notre choix sera donc : M1=WMA et M2=WMA aussi.

Le lag pour chaque moyenne mobile standard (SMA, EMA et WMA) est : lag = (n - 1) / k, où k = 2 pour les SMA et EMA et k = 3 pour la WMA.
Si nous reportons dans (5) cela donne un retard pour l’ajout de M2(M1) dans l’expression de la NMA, quasiment = 0.
En pratique, cela signifie que dans le cas de périodes n1=20 et n2=5, le retard de la NMA est inférieur à un jour.

Test de la moyenne mobile de Dürschner sur Bigben (FR0000074072).

La WMA est utilisée comme moyenne standard dans les trois cas ci-dessous avec n1=20 et n2=5 (Ces valeurs respectent le théorême de Nyquist, je n'ai pas appliqué Fourier pour trouver les fréquences maxi contenues dans les clôtures et dans M1. Je me suis contenté d'utiliser le DPO (Detrended Price Oscillator) et de mesurer les plus petites périodes contenues dans ces signaux, de l'ordre de 2 jours pour les cours et 24 jours pour M1, soit des fréquences maxi de l'ordre de 0.5 période/jour et 0.042 période/jour. Les valeurs de n1 =20 et n2= 5 respectent largement le théorême d'échantillonnage de Nyquist, même si les valeurs des fréquences maxi contenues dans les cours et dans M1 sont approximatives.



On constate sur ce cas particulier :
- retard WMA/NWMA ----> 4 jours ici (souvent compris entre 2 et 3 jours habituellement)
- retard DEMA/NWMA -----> 2 jours ici (souvent compris entre 2 et 3 jours habituellement)
- retard WMA standard/Cloture ----> 4 jours ici (normalement de 6.67 jours par calcul)
- le retard de la NMWA /Cloture serait de 0.67 jour dans le pire des cas par calcul.

Ces valeurs peuvent changer selon les configurations des cours et les valeurs de n1 et n2.

En résumé, on peut affirmer que la NWMA, sur la base du théorème d'échantillonnage de Nyquist, apporte une amélioration en comparaison avec la DEMA de Mulloy et la WMA standard.


Bonne soirée.

[max_et_min]

Bonsoir à tous,
Parlons, si vous le voulez bien de backtests.
je me trouve face à un problème pour lequel j'aimerai avoir vos avis.
Faire du backtest à la volée sur plusieurs actions, c'est ce que l'on fait en général.
Mais si l'on affine ça se complique vraiment, car il y a des regroupements d'actions ou split, et des erreurs de cohérence des cours, cela rend le backtest complètement erroné.

Première solution je trouve un fichier parfait des cours de bourse ! Compliqué à dire, et à vérifier !
Deuxième solution il n'est pas tenu compte des opérations dont le pourcentage de gains ou de pertes excède 15% par exemple.
Les autres solutions je vous laisse me les proposer.


A méditer ! Vos solutions ?
Bonne soirée

PS une autre solution rendre caduque les opérations dont la différence clôture -> ouverture est plus important que 20%par exemple (peut-être pour le moment la meilleure solution)

[smallcaps90]

Bonsoir phg,

Merci pour tes nouvelles du front...des vacances. Chanceux qui plane en Pyrénées! Perso je partirai demain pour une quinzaine en Suisse...sans confinement hein!
Où en es-tu de l'utilisation de la SSA avec Metatrader? T'en serais-tu éloigné?
Le PGO? Ce n'est finalement qu'une autre façon de représenter les Bollinger's sous les cours donc rien de bien nouveau à en attendre.
Le WTO par contre, çà fonctionne bien.
Pour le moment ici nous sommes toujours sur les filtres/moyennes que Ramon décortique "spectralement". Et c'est super intéressant.
Rien d'étonnant que Parisboy y mette du sien aussi.

Je te souhaite bon séjour sans écran.

[phg]

Bonsoir Ramon...et Parisboy,

Je réponds à ton message d'il y a quelques jours. J'étais absent ce week end et ma réponse date un peu excuse-m'en.
J'aime beaucoup ta métaphore du lissage à l'enduit pour imager ce qu'est le twicing de Tukey.

Je n'avais pas vu que Jurik utilisait le mode twicing en catimini! Après tout il en avait le droit et il n'a pas été le seul...
Je ne doutais pas que tu connaissais la Hull moving average de Alan Hull, à ne pas confondre avec la moyenne de Uhl (du prof Andréa Uhl de l'Université de Salzburg) qui n'est pas mal non plus. A poster...
Pendant que nous y sommes, on peut citer aussi la moyenne de 3ème génération de l'allemand Dürchner. Je la posterai aussi...car c'est à ma connaissance une "vraie" zéro lag...quasiment.
Pour revenir à la moyenne de Hull, le schéma bloc de la figure 9 de l'article :
"Reduced-Delay Data Smoothing" de R.Lyons que j'ai cité dans mon post sur le twicing est très explicite dans sa conception.



On y voit bien les 3 sous-filtres qui la composent :
- un filtre composé d'une moyenne mobile simple( N périodes de calcul),
- un filtre moyenne simple ( N/2 périodes de calcul) dont la sortie est multipliée par 2 et dont ce résultat est retranché de celui du premier sous filtre,
- un filtre moyenne mobile simple de période racine carrée de N qui reçoit le résultat des deux premiers filtres agencés comme dit.
Je ne parle pas des coefficients qui sont appliqués aux différents sous-filtres.
Elle est originale la moyenne de Hull! Comment Alan Hull a-t-il procédé pour trouver cette petite merveille? Difficile de le savoir.

Oui, pour réduire le lag d'un lissage tout en ayant un "bon lissage" (il existe des critères pour l'apprécier), on peut utiliser des techniques un peu semblables.
Un article présente 3 méthodes pour débruiter des image 2D mais qui les développe avec des vecteurs, donc 1D, pour les explications :
"A General Iterative Regularization Framework for Image Denoising3 Par Michael Charest et d'autres
téléchargeable sur citeseer.ist.edu
Le twicing de Tukey y est présenté (la 2ème dans le développement de l'article).
Celle proposée par les auteurs( la 3ème) semble intéressante aussi mais je n'ai pas encore eu le temps de la tester.
A voir aussi comme tu le conseilles, la "SSA des résidus"...pas le temps encore.

Oui la ULLMA m'intéresse toujours et je souhaitais un trancodage du programme pour Metatrader en un peudo-langage qui serait facilement transposable sur GAP. Merci à qui voudrait bien le faire.
Dans le même domaine, Mladic encense une autre moyenne à l'occasion d'un post sur le PGO (Pretty good Oscillator de M. Johnson, une vision différente des bandes de Bollinger). Ce PGO n'a jamais été posté ici, c'est un indicateur sympa....encore plus sympa une fois "twicingué". Mladic lisse ce PGO, qui est souvent bruyant, avec une moyenne due à Tim Morris dont j'ai le programme pour Metatrader. Encore un à trancoder...Je sais que notre ami phg utilise (utilisait?) le PGO.

Enfin dans le domaine des FIR, n'oublions pas Ehlers qui, bien que mis de côté pour ne pas dire exclu, par les membres de la file "Optimized Trend Trading" (que tu analyses sur ForexFactory), Ehlers disais-je, proposait : "Zero-Lag Data Smoothers" un article en juillet 2002 sur TASC, dispo sur le web. Dans cet article il expliquait simplement quelques notions sur la théorie du signal et développait son filtre/moyenne préféré à l'époque, car depuis il a fait du chemin... C'est un FIR sans twicing, à quasiment zero lag d'ordre 6 (7 coefficients).
Il n'a pas été posté ici sur l'ancien site. Je vous en donne l'équation :

Filtre_Zero_Lag = (Price+3.5*Price[1]+4.5*Price[2]+3*Price[3]+0.5*Price[4]-0.5*Price[5]-1.5*Price[6])/10.5

On peut choisir pour la variable d'entrée "Price" pratiquement ce que l'on veut : des éléments des cours, des indicateurs...

Merci aussi pour ton étude fréquentielle des résidus "hurstien" et "non centrés" de la TMA. Très intéressant sujet.

Merci aussi à Parisboy pour ses extraits du bouquin de Hurst, une vue autre mais du même sujet..
Il y aurait encore beaucoup de choses à dire...Ce sera pour une autre fois.
Bonne soirée.

Bonsoir small caps,
Je suis au fin fond des Pyrénées pour un temps suffisant à oublier ce qu'est un écran.
Vrai que j'apprécie pgo, cependant y aura-t-il un jour quelque chose qui culmine en même temps que les prix et pas avant ? *
(lorsque le sous jacent persiste à monter)
Voir pgo en hebdo et mensuel.

*Wto imbattable sur ce plan ?

Ici ce sont d'autres courbes.... Planeur is tes entre-autres..

Au plaisir, cordialement,
Philippe.

[smallcaps90]

Bonsoir Ramon...et Parisboy,

Je réponds à ton message d'il y a quelques jours. J'étais absent ce week end et ma réponse date un peu excuse-m'en.
J'aime beaucoup ta métaphore du lissage à l'enduit pour imager ce qu'est le twicing de Tukey.

Je n'avais pas vu que Jurik utilisait le mode twicing en catimini! Après tout il en avait le droit et il n'a pas été le seul...
Je ne doutais pas que tu connaissais la Hull moving average de Alan Hull, à ne pas confondre avec la moyenne de Uhl (du prof Andréa Uhl de l'Université de Salzburg) qui n'est pas mal non plus. A poster...
Pendant que nous y sommes, on peut citer aussi la moyenne de 3ème génération de l'allemand Dürchner. Je la posterai aussi...car c'est à ma connaissance une "vraie" zéro lag...quasiment.
Pour revenir à la moyenne de Hull, le schéma bloc de la figure 9 de l'article :
"Reduced-Delay Data Smoothing" de R.Lyons que j'ai cité dans mon post sur le twicing est très explicite dans sa conception.



On y voit bien les 3 sous-filtres qui la composent :
- un filtre composé d'une moyenne mobile simple( N périodes de calcul),
- un filtre moyenne simple ( N/2 périodes de calcul) dont la sortie est multipliée par 2 et dont ce résultat est retranché de celui du premier sous filtre,
- un filtre moyenne mobile simple de période racine carrée de N qui reçoit le résultat des deux premiers filtres agencés comme dit.
Je ne parle pas des coefficients qui sont appliqués aux différents sous-filtres.
Elle est originale la moyenne de Hull! Comment Alan Hull a-t-il procédé pour trouver cette petite merveille? Difficile de le savoir.

Oui, pour réduire le lag d'un lissage tout en ayant un "bon lissage" (il existe des critères pour l'apprécier), on peut utiliser des techniques un peu semblables.
Un article présente 3 méthodes pour débruiter des image 2D mais qui les développe avec des vecteurs, donc 1D, pour les explications :
"A General Iterative Regularization Framework for Image Denoising3 Par Michael Charest et d'autres
téléchargeable sur citeseer.ist.edu
Le twicing de Tukey y est présenté (la 2ème dans le développement de l'article).
Celle proposée par les auteurs( la 3ème) semble intéressante aussi mais je n'ai pas encore eu le temps de la tester.
A voir aussi comme tu le conseilles, la "SSA des résidus"...pas le temps encore.

Oui la ULLMA m'intéresse toujours et je souhaitais un trancodage du programme pour Metatrader en un peudo-langage qui serait facilement transposable sur GAP. Merci à qui voudrait bien le faire.
Dans le même domaine, Mladic encense une autre moyenne à l'occasion d'un post sur le PGO (Pretty good Oscillator de M. Johnson, une vision différente des bandes de Bollinger). Ce PGO n'a jamais été posté ici, c'est un indicateur sympa....encore plus sympa une fois "twicingué". Mladic lisse ce PGO, qui est souvent bruyant, avec une moyenne due à Tim Morris dont j'ai le programme pour Metatrader. Encore un à trancoder...Je sais que notre ami phg utilise (utilisait?) le PGO.

Enfin dans le domaine des FIR, n'oublions pas Ehlers qui, bien que mis de côté pour ne pas dire exclu, par les membres de la file "Optimized Trend Trading" (que tu analyses sur ForexFactory), Ehlers disais-je, proposait : "Zero-Lag Data Smoothers" un article en juillet 2002 sur TASC, dispo sur le web. Dans cet article il expliquait simplement quelques notions sur la théorie du signal et développait son filtre/moyenne préféré à l'époque, car depuis il a fait du chemin... C'est un FIR sans twicing, à quasiment zero lag d'ordre 6 (7 coefficients).
Il n'a pas été posté ici sur l'ancien site. Je vous en donne l'équation :

Filtre_Zero_Lag = (Price+3.5*Price[1]+4.5*Price[2]+3*Price[3]+0.5*Price[4]-0.5*Price[5]-1.5*Price[6])/10.5

On peut choisir pour la variable d'entrée "Price" pratiquement ce que l'on veut : des éléments des cours, des indicateurs...

Merci aussi pour ton étude fréquentielle des résidus "hurstien" et "non centrés" de la TMA. Très intéressant sujet.

Merci aussi à Parisboy pour ses extraits du bouquin de Hurst, une vue autre mais du même sujet..
Il y aurait encore beaucoup de choses à dire...Ce sera pour une autre fois.
Bonne soirée.

[Parisboy]

je continue mes petites publications "hurstiennes"

- Profit Magic - Ch. 6 - P 112

TRY THE INVERSE AVERAGE IN OTHER WAYS

An inverse Moving Average can be formed from an average of any span.

Any time you wish to inspect a given component more accurately, simply form an average of span equal to the component duration.

The associated inverse average must show the desired fluctuation at exactly the correct magnitude, since it is present in price to this extent but is precisely zero in the Moving Average.

Taking the difference between the two displays this particular fluctuation on a zero baseline in all its glory !

This usage is particularly important as you are approaching buy and sell points.

Extract the higher frequency components in this way, and you will never have to guess about trend line validity and channel turn-around.


Another excellent application : Extract your trading cycle in this manner before you act on buy signals.

The state of the magnitude-duration fluctuation situation is clearly discernible once the large, long components are removed.

You may save yourself from acting on a perfectly valid buy signal only to find your trading cycle has shrunk to near zero in size !


Try the Inverse Average at Triangle resolution points.

Once again, the mechanics of formation of these patterns via magnitude-duration fluctuation of short duration components will be made very clear.

In addition, the short duration component information derived willaid greatly in pinpointing pattern resolution times.

[Ramon]

C'est la dernière phrase de Hurst que tu citais dans ton premier post Parisboy, qui m'a mis la puce à l'oreille et amené à considérer deux types de résidu (traduction DeepL) :
"Le seul élément essentiel à retenir (comme toujours) est de faire correspondre correctement la moyenne mobile et les points de données de prix avant de soustraire, en tenant compte du décalage de la moitié de la durée décrite précédemment."

Pour confirmer l'intuition que les deux résidus n'avaient pas le même contenu spectral, j'ai fait une analyse sur le CAC40 de 2011 à 2019 (2300 jours) lissé avec une TMA de longueur 19 dont les caractéristiques sont sur le post #2804 (retard de 9 UT, fréquence de coupure 0.032). Les deux résidus RH et R sont calculés selon les définitions données précédemment : pour le résidu de Hurst RH, la TMA est translatée de 9 jours vers la gauche avant d'effectuer la soustraction et pour le résidu commun R on soustrait directement sans rien changer.

Les deux résidus sont analysés de la même façon par une procédure classique d'analyse spectrale (Welch). Dans une fenêtre glissante (comme pour une MA), on fait une transformée de Fourier, puis on déplace cette fenêtre, on recommence et à chaque fois on somme les énergies des raies spectrales. On finit par obtenir pour les deux résidus une distribution de l'énergie moyenne sur l'échelle des fréquences (normalisées) comme représenté ci-dessous.

La ligne verticale représente la séparation entre la bande-passante (fréquences inférieures à 0.032 donc périodes supérieures à 31 UT) et la bande atténuée (fréquences supérieures à 0.032). La différence entre les deux résidus est clairement visible :

Le résidu de Hurst RH (où la TMA a été translaté de 9 pas vers le passé) ne contient pratiquement plus d'énergie en dessous de la fréquence de coupure 0.032 de la TMA. Si on veut extraire des périodes plus courtes c'est ce résidu qu'il faudra utiliser.

Le résidu commun R contient toujours une quantité d'énergie non négligeable en dessous de la fréquence de coupure. On comprend que parce que la TMA n'est pas à sa place, la soustraction des composantes de la bande passante est imparfaite pour les éliminer complètement du résidu. Mais ce phénomène a été mis en œuvre par Tukey dans le twicing pour combler les aspérités par des filtrages successifs de ce résidu (en rajoutant des couches d'enduit ).

C'est anecdotique, mais vous remarquerez que les deux endroits après la fréquence de coupure où les courbes s'écartent légèrement, c'est quand les lobes de la fonction de transfert de TMA réduisent localement l'affaiblissement (à 0.15 et 0.25 environ).

[Parisboy]

USE THE INVERSE HALFSPAN AVERAGE TO IMPROVE YOUR TIMING

There are many ways in which you can make use of the Inverse Moving Average.

One of the most important of these is in connection with the half-span average concept. Let's see how it can work for you.

Direct your attention to Figure VI-8.



Here is a weekly plot of Alloys Unlimited over the entire time period covered by illustrations VI-1 through VI-7.

This time, instead of using a 10-week average, an 11-week one is shown. With the number of elements of the average being "odd," each average datum directly corresponds (in time) to a weekly price datum instead of falling in midweek (as for the ten-week one).

In this way subtraction can be accomplished directly without need for interpolation.

As formed, each Moving Average is subtracted from the corresponding mean weekly price of the stock The results could be plotted as points about a "zero" base line, either by themselves or connected by straight lines.

However, the process of erecting vertical lines from zero to the value of the difference (as in Figure VI-8) seems to provide the eye with more information. What can we make of this plot ?

First of all,the dominant cyclic component just shorter in duration than the trading cycle is now clearly evident.

Counting weeks (low-to-low and high-to-high) and averaging gives a nominal duration of 12.7 weeks, with a "spread" from 10 to 16.

The correlation with an expected component of the price-motion model is obvious.

Secondly, it is seen that the magnitude of this cycle averages 7 points peak-to-peak ( +/- 3.50 points).

It is seen that the inverse average provides cycle magnitude directly, without necessity for, and without the error inherent in, the construction of envelopes!

Thirdly, we note that a simple process of subtraction converts a half-span average (which is vitally useful on its own) into that specific inverse average which is most capable of identifying the component of duration just less than that of the trading cycle.

As seen in previous chapters, identification of this component is an essential part of the process of setting up trailing loss levels and sell signals in general. And, you will normally have already computed the half-span average anyway !

Now. How does all this aid transaction timing?

Return to Figure VI-6 and VI-7.

In the discussions regarding these figures it is noted that the half-span average had put us in the stock short at 51 to 52. But, prices seemed to refuse to go down -oscillating instead from 44 to 51 for 9 weeks.

The half-span analysis assured us the stock was headed for 40.625. Does the inverse half-span confirm this conclusion ?

In Figure VI-8, the inverse half-span average is 2 weeks away from a low of the2.7-week cycle.

The stock price is an additional 5 weeks along (due to the lag of the average). So, we're now 7 weeks along on a component (next shorter in duration than the trading cycle) which averages 12.7 weeks, and varies from 10 to 16 weeks.

We expect the next significant low of this cycle in a time zone 3 to 9 weeks from now.

In addition, the 21.7-week (average) duration trading cycle (which varies from 20 to 23 weeks in length) is now 19 weeks along from a low.

We expect the next significant low of this cycle in a time zone 1 to 4 weeks from now.

With both of these important cycles due to low out in the same general time period, we know the stock still has more to go on the downside.

In fact, taking 6/13 of 7 points, we expect about 3.7 points more on the downside from the 12.7-week cycle alone.

An additional 3/22 of 14 or 1.9 points remains in the 2 1.7-week cycle.

The present price is 45 which, less 4.6, leaves 40.50 as a low-out estimate.

We conclude that the stock will reach approximately 40.50 within 1 to 9 weeks.

This estimate compares almost identically with that obtained using the halfspan average alone (40.625 in 3 weeks )- yet was obtained using information the halfspan average "threw away"!

With this additional reassurance, we do not hesitate to remain in our short Position - and the stock proceeded to bottom out at 41 the next week, nicely within our tolerance zone !

[Parisboy]

Bonjour Parisboy

Merci de nous rappeler les travaux de Hurst. J'ai dans mes archives son vieux grimoire numériquement dépoussiéré, que tu nous avais sans doute transmis il y a "quelque temps". La définition du résidu et son utilisation n'est pas si simple.

Si j'ai bien compris, Hurst dit que si on veut utiliser correctement le résidu il faut le synchroniser avec la moyenne mobile donc le décaler pour compenser le retard. Ainsi le résidu de Hurst (RH) peut s'écrire

RH = x[(N-1)/2] – y0

en utilisant entre crochet l'indice du prix x considéré à partir de la valeur actuelle. Cela permet logiquement de synchroniser RH avec la moyenne centrée de longueur N, retardée de (N-1)/2 par l'opération de filtrage. Si on voulait isoler des composantes de périodes plus courtes en filtrant RH, il faudrait utiliser un filtre de fréquence de coupure plus élevée que pour y0, donc avec une longueur N1 plus faible (N1<N). Le résultat y1 aura un retard de (N1-1)/2.

Un second type de résidu, qu'on peut appeler résidu commun, correspond à R = x – y0.

C'est celui utilisé par Tukey pour son twicing et dont Smallcaps nous a montré le fonctionnement. Dans cette opération, le filtre de période P est toujours le même (même fréquence de coupure), ce qui veut dire que l'on récupère dans la bande passante des composantes qui existent toujours dans R (pourquoi ?). Celles-ci viennent reboucher les aspérités du premier filtrage, comme le ferait un enduit de lissage. On laisse sécher, mais au lieu de poncer pour supprimer les aspérités résiduelles, on calcule un nouveau résidu et on recommence l'opération en appliquant une nouvelle couche d'enduit. Couche après couche, l'épaisseur (l'amplitude) et le retard augmente (le retard dépend-il de l'épaisseur de la couche ?).

Quand je pense que Hurst et Tukey ont pu jouer au ping-pong ensemble … Bon, bien tout cela demande réflexion …

Bonjour Ramon

Hurst ne parle pas à ce stade d'une une utilisation "correcte " du résidu mais au moment de la justification de son choix d'utiliser des Moyennes Mobiles Centrées , il dit que c'est la façon "correcte " d'utiliser les moyennes mobiles.

Dans le passage cité en anglais, il se pose la question "peut on faire quelque chose des infos / données que la moyenne mobile (centrée) n'a pas retenue ?"

Donc si l'on soustrait la moyenne mobile centrée des cours et que l'on appelle ce "reste" "résidu", par définition la moyenne mobile étant "centrée" , le résidu l'est aussi.

Le point clé pour un trader est que le "résidu" nous donne l'amplitude du "cycle" éliminé par la moyenne mobile

[Ramon]

Bonjour Parisboy

Merci de nous rappeler les travaux de Hurst. J'ai dans mes archives son vieux grimoire numériquement dépoussiéré, que tu nous avais sans doute transmis il y a "quelque temps". La définition du résidu et son utilisation n'est pas si simple.

Si j'ai bien compris, Hurst dit que si on veut utiliser correctement le résidu il faut le synchroniser avec la moyenne mobile donc le décaler pour compenser le retard. Ainsi le résidu de Hurst (RH) peut s'écrire

RH = x[(N-1)/2] – y0

en utilisant entre crochet l'indice du prix x considéré à partir de la valeur actuelle. Cela permet logiquement de synchroniser RH avec la moyenne centrée de longueur N, retardée de (N-1)/2 par l'opération de filtrage. Si on voulait isoler des composantes de périodes plus courtes en filtrant RH, il faudrait utiliser un filtre de fréquence de coupure plus élevée que pour y0, donc avec une longueur N1 plus faible (N1<N). Le résultat y1 aura un retard de (N1-1)/2.

Un second type de résidu, qu'on peut appeler résidu commun, correspond à R = x – y0.

C'est celui utilisé par Tukey pour son twicing et dont Smallcaps nous a montré le fonctionnement. Dans cette opération, le filtre de période P est toujours le même (même fréquence de coupure), ce qui veut dire que l'on récupère dans la bande passante des composantes qui existent toujours dans R (pourquoi ?). Celles-ci viennent reboucher les aspérités du premier filtrage, comme le ferait un enduit de lissage. On laisse sécher, mais au lieu de poncer pour supprimer les aspérités résiduelles, on calcule un nouveau résidu et on recommence l'opération en appliquant une nouvelle couche d'enduit. Couche après couche, l'épaisseur (l'amplitude) et le retard augmente (le retard dépend-il de l'épaisseur de la couche ?).

Quand je pense que Hurst et Tukey ont pu jouer au ping-pong ensemble … Bon, bien tout cela demande réflexion …

[smallcaps90]

Bonsoir,

Un grand merci à Bambi pour sa page 95 qui manquait.
Encore merci à Parisboy pour son rappel des bonnes idées de Hurst, entre autres celles des "résidus" de lissage. Cela date de 1970 (dans le "grand livre de Hurst") et de 1977 pour l'idée du twicing de Tukey qui va un peu plus loin. Evidemment les bonnes idées ont toujours circulé dans la communauté des ingénieurs ou non-mathématiciens ou non et de tous les traders. Tukey explique en plus comme utiliser ces "résidus" de lissage.
Merci enfin à max_et_min pour la ténacité qu'il a eue pour terminer ce document essentiel des anciens post de la file, dorénavant accessibles à tout un chacun (chacune), de trois façons : nom indic, n° de page de la file, nom de l'intervenant. Extra vraiment!
Bon dimanche à vous.
Cordialement.

[max_et_min]

Bonsoir à tous,

par ces temps chauds des nouveaux menus de toute "fraicheur" viennent de sortir : http://didier.guillemot.free.fr/sommaireint.html

- Trié par Nom de l'indicateur

- Trié par Numéro de page

- Trié par intervenant

Plusieurs modifications ont également été faites, je ne rentre pas dans les détails, mais l'outil devient intéressant et facile à se servir.

Bonne soirée.

[Parisboy]

En 1970 dans son livre "Profit Magic" Hurst nous parlait déjà de l'utilisation des "résidus" . C'est au Chapitre 6 - page 109

Résidu = Prix - Moyenne Mobile Centrée

NOW TURN YOUR MOVING AVERAGES INSIDE OUT

You're familiar now with the principal characteristics of a Moving Average, and how the price-motion model generates criteria for getting the most from them. In this section, you will find they have still more uses.

Let's ask ourselves the question:

Is there useful information in what a Moving Average throws away ?

We recall that a Moving Average "smooths" data. It does this by reducing the magnitude of short duration fluctuations, while permitting the longer ones to remain. In short, it throws away the short fluctuations.

What a Moving Average Throws Away Can Be Recovered By Subtracting The Average From The Price-Motion Data

An example will clarify how this works.

Suppose you form an 11-week Moving Average of the weekly mean prices of a stock.

This means that in the Moving Average the magnitude of any cyclic component of duration exactly equal to 11 weeks is reduced to zero.

Thus, the average contains only cyclic components present in the price motion which have durations longer than 11 weeks.

Subtracting the average from the price motion removes all these longer duration fluctuations, leaving only those shorter than 11 weeks that did not appear in the average (or were "thrown away").

The only critical item to remember (as always) is to match the Moving Average and price data points properly before subtracting-taking into account the half-span time lag previously described.