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Qu'est-ce que le ratio de Treynor ?
Le ratio de Treynor est un calcul qui mesure le rendement possible par rapport au risque systématique d'un portefeuille. La formule du ratio de Treynor évalue le taux de rendement moyen par rapport au risque du portefeuille lui-même. Le produit du ratio est connu sous le nom de rendement ajusté au risque. Les traders et les investisseurs préfèrent utiliser le ratio de Treynor pour les portefeuilles bien diversifiés ou les actifs à faible risque comme les obligations d'entreprise.Plus le ratio de Treynor d'un actif ou d'un portefeuille entier est élevé, meilleur est le rapport risque/rendement de ce titre. En règle générale, il est souhaitable que le ratio de Treynor soit au moins supérieur à un. Un ratio de Treynor inférieur à un est considéré comme un ratio risque/récompense faible.
À quoi sert le ratio de Treynor ?
Le ratio de Treynor est un moyen d'évaluer le rapport risque/récompense d'un portefeuille. Il utilise une formule simple pour comparer le taux de rendement excédentaire à l'écart-type du portefeuille. Le taux de rendement excédentaire correspond au rendement moyen attendu au-delà du rendement moyen d'un actif à très faible risque tel qu'un gilt.
De cette manière, le ratio de Treynor peut sembler similaire au ratio de Sharpe. Cependant, le ratio de Treynor compare les rendements moyens à un type de risque de portefeuille légèrement différent.
Ratio de Treynor et ratio de Sharpe
Le ratio de Treynor et le ratio de Sharpe mesurent tous deux le rapport rendement/risque d'un portefeuille, mais le ratio de Treynor mesure les risques systématiques, ou bêta, au lieu de la volatilité. Le risque bêta est le montant minimum de risque inhérent à un portefeuille ou à un marché spécifique.Le ratio de Treynor est plus utile que le ratio de Sharpe lorsqu'il s'agit d'examiner un portefeuille bien diversifié. Un portefeuille équilibré, structuré de manière à ce que l'excès de risque lié à la volatilité soit déjà éliminé, n'est exposé qu'au risque systématique.
Formule du ratio de Treynor
Pour calculer le ratio de Treynor, prenez le taux de rendement attendu du portefeuille, R(p), et soustrayez-en le taux de rendement d'un actif à faible risque, R(f), comme un gilt. Divisez ensuite la différence par le risque bêta du portefeuille, B(p).La formule du ratio de Treynor est la suivante : [R(p) - R(f)] / B(p)
Exemple de ratio de Treynor
Pour illustrer l'utilisation du ratio de Treynor, comparons deux portefeuilles hypothétiques. Le portefeuille A a un rendement de 7 % et le portefeuille B un rendement de 5 %. Supposons que le bêta du portefeuille A soit de 0,9 et celui du portefeuille B de 0,7 ; le rendement actuel des obligations d'État est de 3 %.Ratio de Treynor du portefeuille A = (7 % - 3 %) / 0,9 = 0,044
Ratio de Treynor du portefeuille B = (5 % - 3 %) / 0,7 = 0,057
Les résultats montrent que le portefeuille B a un ratio légèrement plus élevé que le portefeuille A. Cela signifie que le portefeuille B a un meilleur rapport risque/rendement et qu'il est théoriquement un meilleur investissement.
Qu'est-ce que le risque bêta ?
Le risque bêta est simplement le risque systématique du portefeuille, qui est généralement comparé à un représentant du marché. Pour les actions, il peut s'agir du niveau de volatilité du S&P 500.Pour calculer le risque bêta, il faut diviser la variation standard du titre par la variation standard du marché, puis multiplier le quotient par la corrélation des rendements entre le titre et le marché.
Beta = Corrélation x (variation standard du titre / variation standard du marché)
Avantages du ratio de Treynor
Le principal avantage du ratio de Treynor est qu'il permet d'évaluer avec plus de précision le rapport risque/récompense de portefeuilles bien équilibrés. Par rapport aux mesures plus courantes du risque et de la récompense, le ratio de Treynor peut fournir une mesure précise alors que le ratio de Sharpe ne le peut pas.Inconvénients du ratio de Treynor
Le principal inconvénient du ratio de Treynor est qu'il compare les rendements passés au niveau de risque actuel. Il n'existe aucun moyen de garantir le rendement futur d'un portefeuille, de sorte que le ratio de Treynor ne doit pas être considéré comme précis à 100 %.La meilleure façon d'utiliser le ratio de Treynor en gardant à l'esprit cette limitation est d'utiliser des indices de référence appropriés pour fixer le taux de rendement attendu et le risque standardisé. Pour certains marchés, comme le marché des changes, il peut être difficile de trouver un bêta approprié, ou une approximation, pour en tirer un niveau de risque standardisé.
Une solution consiste à examiner d'autres types de titres présentant des corrélations élevées avec la ou les devises négociées, tels que les indices de devises ou les indices boursiers.