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Roque aurait-il vu Sakata ?

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  • #31
    Nouveau plus bas de marché, la divergence cachée signalée par Roque a portée ses fruits et Sakata va être content
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    • #32
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      • #33
        Bonjour

        Cette affaire de Sakata, que je ne connaissais pas, mérite une petite précision statistique.

        Je ne vois pas bien comment ceci peut être utilisé à la lecture des probabilités d'occurrence de ces situations résumées dans le tableau ci-dessous.
        Cliquez pour agrandir


        Je m'explique. La probabilité d'occurrence d'un phénomène constitué de 8 hausses consécutives est de 0,48% ou 48 chance sur 10000. On voit d'ailleurs qu'en examinant l'historique journalier complet du CAC depuis sa création il n'y a eu qu'une seule occurrence de 8 clotures en hausse d'affilé, une seule de 9 jours et une seule de 13 jours. De la même façon pour les enchainements de baisse la probabilité d'avoir 8 baisses d'affilé n'est que de 0,28% et ceci n'est arrivé qu'une seule fois dans la vie du CAC. Le record étant 9 jours de baisse consécutifs.

        Merci pour vos éclairages

        Commentaire


        • #34
          Attention à ne pas confondre "probabilité" et "fréquence observée", ce n'est pas du tout la même chose.
          Ici, ce sont des fréquences observées.

          Un petit exemple pour illustrer la différence :

          On lance trois fois une pièce de monnaie non truquée.
          Imaginons qu'elle tombe deux fois sur Pile et une fois sur Face.

          La fréquence observée du résultat Pile sur les trois lancers est 67%.
          La probabilité d'obtenir Pile reste néanmoins égale à 50%.

          Le fait de n'avoir jamais observé 14 jours de hausse d'affilée du CAC ne siginfie pas qu'il est impossible que ça arrive. La probabilité n'est pas nulle, alors que la fréquence observée l'est.

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          • #35
            Citation de : TomTom (au 19-01-2009 18:23:02)

            Attention à ne pas confondre "probabilité" et "fréquence observée", ce n'est pas du tout la même chose.
            Ici, ce sont des fréquences observées.

            Un petit exemple pour illustrer la différence :

            On lance trois fois une pièce de monnaie non truquée.
            Imaginons qu'elle tombe deux fois sur Pile et une fois sur Face.

            La fréquence observée du résultat Pile sur les trois lancers est 67%.
            La probabilité d'obtenir Pile reste néanmoins égale à 50%.

            Le fait de n'avoir jamais observé 14 jours de hausse d'affilée du CAC ne siginfie pas qu'il est impossible que ça arrive. La probabilité n'est pas nulle, alors que la fréquence observée l'est.





            La comparaison n'est pas très bonne: dans le lancé de pièces les événements sont indépendants et la probabilité d'obtenir pile ou face reste donc constante.
            Pour les marchés boursiers les événements ne sont pas indépendants (même si le facteur de corrélation n'est pas facile à déterminer) et la probabilité d'une nouvelle hausse (ou baisse) diminue chaque jour dans une série de hausses (ou de baisses).

            Michel

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            • #36
              Citation de : Roque (au 19-01-2009 17:50:40)

              Bonjour

              Cette affaire de Sakata, que je ne connaissais pas, mérite une petite précision statistique.

              Je ne vois pas bien comment ceci peut être utilisé à la lecture des probabilités d'occurrence de ces situations résumées dans le tableau ci-dessous.
              Cliquez pour agrandir


              Je m'explique. La probabilité d'occurrence d'un phénomène constitué de 8 hausses consécutives est de 0,48% ou 48 chance sur 10000. On voit d'ailleurs qu'en examinant l'historique journalier complet du CAC depuis sa création il n'y a eu qu'une seule occurrence de 8 clotures en hausse d'affilé, une seule de 9 jours et une seule de 13 jours. De la même façon pour les enchainements de baisse la probabilité d'avoir 8 baisses d'affilé n'est que de 0,28% et ceci n'est arrivé qu'une seule fois dans la vie du CAC. Le record étant 9 jours de baisse consécutifs.

              Merci pour vos éclairages



              Bonjour,

              Je pense que ce tableau est un tableau de statistiques et non de probabilités. Si les statistiques de panne d'une machine dans un environnement stable peuvent elles être utilisées pour calculer des probabilités d'occurrence d'une panne, la chose est plus délicate pour les marchés boursiers car les hypothèses de non-corrélation des évènements sont clairement contredites par l'analyse technique.

              Michel


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              • #37
                Comme nous l’avons décrit dans la fiche de trading-school et à la manière dont cette configuration de marché est décrite dans la littérature, il convient de précisé qu’il ne s’agit pas strictement de séances consécutives.

                Il est possible de se reporter au second ouvrage de Steve NISON de la page 141 à 147

                « Dans leur décompte les séances records n’ont pas à être consécutives » Il ajoute toutefois qu’ « En règle générale, nous ne devrions pas avoir plus de deux ou trois séances de d’action latérale ».

                Il me semble donc d’autant plus opportun de signaler cette configuration de marché qui traduit bien entendu une certaine déprime des opérateurs.
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                • #38
                  La comparaison n'est pas très bonne: dans le lancé de pièces les événements sont indépendants et la probabilité d'obtenir pile ou face reste donc constante.
                  Pour les marchés boursiers les événements ne sont pas indépendants (même si le facteur de corrélation n'est pas facile à déterminer) et la probabilité d'une nouvelle hausse (ou baisse) diminue chaque jour dans une série de hausses (ou de baisses).

                  Michel


                  Ce que je disais est valable que les lancers soient indépendants ou pas. L'indépendance n'a rien à voir là-dedans.

                  Commentaire


                  • #39
                    Citation de : TomTom (au 19-01-2009 18:23:02)

                    Attention à ne pas confondre "probabilité" et "fréquence observée", ce n'est pas du tout la même chose.
                    Ici, ce sont des fréquences observées.

                    ...





                    Bonsoir

                    C'est bien pour cette raison que deux lignes sont étiquettées "Probabilités" et que deux autres sont étiquettées " observées".

                    Je me suis limité au calcul de la probabilité d'obtenir 13 jours haussiers d'affilé parce que .... il faut bien arrêter le calcul à un endroit. J'ai choisi de l'arrêter au niveau de l'observation la plus lointaine jamais réalisée.

                    A+

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                    • #40
                      Citation de : michel13 (au 19-01-2009 18:41:21)

                      Bonjour,

                      Je pense que ce tableau est un tableau de statistiques et non de probabilités. Si les statistiques de panne d'une machine dans un environnement stable peuvent elles être utilisées pour calculer des probabilités d'occurrence d'une panne, la chose est plus délicate pour les marchés boursiers car les hypothèses de non-corrélation des évènements sont clairement contredites par l'analyse technique.

                      Michel




                      Bonsoir

                      C'est un sujet passionnant.

                      1.Non à ce tableau est un tableau de statistiques et non de probabilités: voir ma réponse à tomtom. Les stat observées sont d'ailleurs intéressantes et le test sur les écarts par rapport à une loi théorique montre que le marché est plutôt constitué d'évènements indépendants.

                      2. Je me suis longtemps demandé si les marchés étaient ou non constitués d'évènements indépendants. Après avoir pas mal cogité sur le sujet je pense avoir aujourd'hui des éléments (que je partagerai volontiers mais pas à cette heure ci) pour dire que les marchés sont constitués d'évènements indépendants. Pour faire court (et simpliste) je pense que l'on peut expliquer l'AT par le fait que dans un tirage de N boules il peut y en avoir p qui se suivent.

                      A+

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                      • #41
                        Ah d'accord j'ai lu trop vite ton tableau.
                        Effectivement tes probabilités ne sont pas égales aux fréquences observées, puisque certaines fréquences sont nulles (10 jours consécutifs en hausse par exemple) alors que leur probabilité ne l'est pas. Je n'avais pas regardé d'assez prêt.

                        La question qui se pose alors est : comment as-tu calculé tes probabilités?

                        Il me semble que tu as fait l'hypothèse que les hausses et les baisses sont indépendantes (c'est-à-dire que la probabilité qu'on ait une hausse un jour donné ne dépend pas de ce qui s'est passé la veille). Mais comment as-tu calculé ton P(baisse 1j) = 48,04% ? Par un calcul de fréquence sur plusieurs années ?

                        Et il y a un truc qui m'échappe : pourquoi n'as-tu que 368 + 372 = 740 valeurs pour P(1j), soit seulement 3 années d'historique environ, alors que tu dis avoir examiné les données du CAC depuis sa création ?
                        Ou alors tu n'as compté pour P(1j) que les journées isolées de hausse ou de baisse. Mais dans ce cas, le calcul de probabilité devient faux il me semble.

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                        • #42
                          +1

                          9 ième record de clôture baissier depuis le 06 janvier 2009.
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                          • #43
                            Bonsoir TomTom

                            La question qui se pose alors est : comment as-tu calculé tes probabilités?
                            Je pense qu'elles sont fausses. En fait ce que j'ai affiché ce sont les probabilités de tirer une hausse/baisse (à partir des 48%/51% observés dans l'échantillon du CAC àce jour)ou de tirer successivement n hausses/baisses (P1xP2xP3x...xPn).

                            Il me semble que tu as fait l'hypothèse que les hausses et les baisses sont indépendantes (c'est-à-dire que la probabilité qu'on ait une hausse un jour donné ne dépend pas de ce qui s'est passé la veille).
                            Absolument.

                            Mais comment as-tu calculé ton P(baisse 1j) = 48,04% ? Par un calcul de fréquence sur plusieurs années ?
                            Oui mais j'ai fait une erreur ici. La probabilité (calculé) d'avoir une seule séance de baisse ne peut pas être 48,04%. Je pense qu'il faut plutôt partir des fréquences observées (échantillon) et faire une estimation (moyenne /variance/fréq) pour la population totale. Qu'en penses-tu ?

                            Et il y a un truc qui m'échappe : pourquoi n'as-tu que 368 + 372 = 740 valeurs pour P(1j), soit seulement 3 années d'historique environ, alors que tu dis avoir examiné les données du CAC depuis sa création ?
                            Il s'agit des seules occurrences de hausse/baisse d'une seule journée (donc suivies par des journées en baisse/hausse).

                            Ou alors tu n'as compté pour P(1j) que les journées isolées de hausse ou de baisse.

                            Mais dans ce cas, le calcul de probabilité devient faux il me semble.
                            Absolument, voir 1ère réponse.

                            La démarche que je pense suivre est la suivante j'aimerais avoir ton avis :

                            Par simplification je considère être dans un système discret, donc non continu. Ceci ne change pas grand chose puisque les concepts s'y retrouvent à un chouilla près.

                            Pour simplifier l'explication au lieu du CAC je considère un ensemble de boules noires et blanches numérotées de 0 à .... 13. Ces boules se trouvent en proportion P0 à ... P13 si elles sont blanches et en proportion P-1 à P-13 si elles sont noires.

                            En fait une boule tirée correspond à un événement qui pourrait s'énoncer «x hausses/baisses contigües ». Exemple une boule tirée et ayant pour proportion P4 correspondrait à l'évènement « 4 hausses consécutives ». À ce stade on peut à partir du CAC40 dénombrer les hausses/baisses consécutives et les répartir en classe d'évènements et en calculer les fréquences observées.

                            Puis en utilisant cet « échantillon » de la population totale on peut calculer, avec un intervalle de confiance défini (90% par exemple), une estimation de la moyenne et de l'écart type de la population entière.

                            Tout commentaire constructif sera le bienvenu ...

                            A+

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                            • #44
                              Bonsoir Roque,

                              Merci pour tes précisions.

                              Je n'ai pas le temps de te répondre en détail ce soir, je le ferai demain.

                              Commentaire


                              • #45
                                Mais comment as-tu calculé ton P(baisse 1j) = 48,04% ? Par un calcul de fréquence sur plusieurs années ?
                                Oui mais j'ai fait une erreur ici. La probabilité (calculé) d'avoir une seule séance de baisse ne peut pas être 48,04%. Je pense qu'il faut plutôt partir des fréquences observées (échantillon) et faire une estimation (moyenne /variance/fréq) pour la population totale. Qu'en penses-tu ?



                                La loi des grands nombres dit que la fréquence observée tend vers la probabilité lorsque le nombre d’observations tend vers l’infini (dans le cas où les observations sont indépendantes).

                                Quand on joue à Pile ou Face avec une pièce non truquée (c’est-à-dire probabilité(Pile) = 0,5 ), la fréquence observée du résultat Pile se rapproche de plus en plus de 0,5 lorsque le nombre de lancers augmente.

                                Si maintenant la pièce est truquée, et tombe sur Pile avec une probabilité inconnue p, et si notre but est d’estimer la valeur de p, il faut lancer la pièce un grand nombre de fois pour avoir une estimation correcte de p. Dans ce cas, on peut considérer que p est approximativement égal à la fréquence observée.
                                Le problème est : à partir de combien de lancers peut-on considérer que cette approximation est raisonnable ? Il n’y a pas de réponse précise à ce problème.

                                Si tu disposes de l’historique du CAC depuis sa création (de l’ordre de 5000 observations ?) , je pense que tu peux raisonnablement assimiler la probabilité p de hausse (pour un jour) à la fréquence observée.

                                Pour avoir une valeur un peu plus précise, je te conseille la formule suivante (mais ça ne va pas changer grand-chose) :
                                Probabilité de hausse = (nombre de hausses observées + 50)/(nombre d’observations + 100)

                                Ceci revient à rajouter 100 observations « artificielles » : 50 hausses et 50 baisses.
                                La raison pour laquelle je fais ceci est un peu longue à expliquer. En gros, cela revient à prendre en compte une information a priori que l’on a sur notre probabilité inconnue p : on sait avant même d’observer les données que p a des chances d’être proche de 0,5. Cette formule est surtout utile quand le nombre d’observations est petit.

                                A partir de là, tu connais la probabilité de hausse (et donc de baisse) pour un jour donné. Pour les indices action, on trouve une probabilité de hausse très légèrement supérieure à 0,5 en général, autour de 0,51.

                                Je note p la probabilité d’avoir une hausse, et q = 1-p la probabilité d’avoir une baisse, avec les notations 1 = hausse et 0 = baisse

                                Pour calculer la probabilité théorique (c’est-à-dire en supposant les hausses/baisses indépendantes) d’avoir une journée de hausse isolée, il faut calculer P(010) = q x p x q.
                                Pour deux baisses isolées : P(1001) = p x q x q x pEtc…


                                Par simplification je considère être dans un système discret, donc non continu. Ceci ne change pas grand chose puisque les concepts s'y retrouvent à un chouilla près.


                                Si tu ne t'intéresses qu'au fait d'avoir une hausse ou une baisse sans te préoccuper de son ampleur, tu es effectivement dans un cadre discret.

                                La démarche que je pense suivre est la suivante j'aimerais avoir ton avis :

                                Pour simplifier l'explication au lieu du CAC je considère un ensemble de boules noires et blanches numérotées de 0 à .... 13. Ces boules se trouvent en proportion P0 à ... P13 si elles sont blanches et en proportion P-1 à P-13 si elles sont noires.

                                En fait une boule tirée correspond à un événement qui pourrait s'énoncer «x hausses/baisses contigües ». Exemple une boule tirée et ayant pour proportion P4 correspondrait à l'évènement « 4 hausses consécutives ». À ce stade on peut à partir du CAC40 dénombrer les hausses/baisses consécutives et les répartir en classe d'évènements et en calculer les fréquences observées.


                                Oui tu peux comparer la répartition des fréquences observées avec les probabilités théoriques calculées précédemment. Tu verras s’il y a des différences significatives. Je n’ai pas l’historique du CAC en entier, donc dis-nous ce que ça donne.

                                Si tu calcules une moyenne et un écart-type comme tu le proposes, les différences risquent d’être difficiles à interpréter. Je te conseille plutôt de comparer valeur par valeur pour les petites valeurs à grand effectif (1j, 2j, 3j), et de regrouper les grandes valeurs à faible effectif (regrouper 9j, 10j, 11j, 12j, 13j par exemple), mais peut-être sans regrouper les hausses avec les baisses.

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