Pertinence Interactions cycle réel et financier?

[jcs]

Bonjour

Etude intéressante à lire

http://www.idhe.ens-cachan.fr/MORA/Preprint/contag...

[ilan]

Je viens enfin de comprendre pourquoi les meilleures copules se fond avec un couple d' amh avis.
Mais n'y aurait t'il pas une erreur de retranscription au par 16 page 80 ?

[cac]

Merci jcs pour cette étude

Pour ceux qui ne veulent lire que le sommaire ,l'introduction et la conclusion

Sommaire

1 Introduction 4
2 Les cycles et leurs mesures: approche graphique 6
2.1 Qu'appelle - t - on cycles? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Etat de l'art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Les cycles qui caractérisent une série temporelle . . . . . . . . 11
2.4 Cas du PIB: Détection graphique des cycles . . . . . . . . . . 15
3 Etude des cycles par une approche paramétrique: cas univarié 21

3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2 Modèles à changements d'états . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.1 Description des modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.2 Procédures d'estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.3 Quelques remarques sur la stationnarité des modèles à
changements d'états . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 PIB: Que nous apporte la modélisation paramétrique SWGARCH?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3.1 Modèle à changements de régimes sur les moyennes des
différents rendements des PIB . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3.2 Modèle à changements de régimes sur les variances des
différents rendements des PIB . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.3 Quelques remarques sur cette approche paramétrique . 50
4 Approche bivariée - Mesures d'ordre deux 53
4.1 Analyse du comouvement entre deux séries: une introduction 54
4.2 La corrélation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.3 La concordance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.4 Les corrélations de rang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.5 La corrélation croisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.6 Spectre, cohérence et réponse impulsionnelle . . . . . . . . . . 59
4.7 La corrélation conditionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.7.1 Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.7.2 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.8 PIB: Analyse à partir des mesures d'ordre deux . . . . . . . . 70
4.8.1 Corrélation linéaire et tau de Kendall . . . . . . . . . 70
4.8.2 Corrélation conditionnelle par rapport aux quantiles
de la distribution empirique du PIB américain . . . . . 71
4.8.3 Remarque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5 Approche bivariée non paramétrique: une mesure globale 72
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2 Les copules et les corrélations de rang . . . . . . . . . . . . . 74
5.3 Quelques exemples de copules . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.4 Les copules dans les "tails" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.5 PIB: Corrélation dans les extrêmes . . . . . . . . . . . . . . . 77
6 Approche multivariée paramétrique 79
6.1 Introduction et Modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.2 PIB: Etude paramétrique multivariée . . . . . . . . . . . . . . 83
6.2.1 Etude multivariée des rendements (Yt)t . . . . . . . . . 84
6.2.2 Etude multivariée des rendements (Zt)t . . . . . . . . 85
6.2.3 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7 Cycle réel et cycle _nancier 87
7.1 Cycles économique et _nancier: Analyse paramétrique . . . . 88
7.2 Analyse non paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
8 Conclusion 94
9 Graphes 96

1 Introduction

Décrire la relation causale exacte entre l'économie Financière et l'économie
réelle a été un des problèmes fondamentaux de l'économie depuis le temps
d'Adam Smith et de David Riccardo. Tandis que la théorie classique tentait
d'expliquer cette relation uniquement en termes de coûts d'argent et
de taux d'intérêts, d'autres, notamment Keynes, voyait dans les comportements
des investisseurs et leur "préférence pour la liquidité" une importance
déterminante pour l'apparition des cycles économiques, et surtout leur persistance
dans les phases de dépression. Ceci a conduit les gouvernements à
activement stimuler l'économie, politique qui a marché à merveille jusqu'aux
années '70, et l'abandon du système de Bretton Woods, les chocs pétroliers
et le phénoméne inquiétant de "stagflation". Depuis, la théorie classique a
regagné du terrain, les gouvernements ont cédé leur place aux marchés, en se
contentant d'une politique monétaire contrôlée de l'inflation afin d'assurer la
stabilité de la monnaie. En même temps, les entreprises se sont tournées vers
les marchés financiers, faisant du "shareholders value" leur devise principale,
et voyant une meilleure rentabilité et une meilleure performance de leurs actions
récompensées par un accès plus facile à de nouveaux financements.
Le facteur fondamental qui détermine le prix d'une action est l'espérance, de
la part de l'investisseur, de la rentabilité future de l'entreprise emmétrise actualisée.
Dans cette optique on pourrait voir dans les marchés financiers une
formidable machine de prévision. Cette machine a déjà, bien entendu, montré sa capacité à se tromper, comme on a pu le voir avec l'éclatement de la
bulle spéculative autour de la "nouvelle économie". Néanmoins, l'étude des
cycles dans les variables financières européennes a fait jusqu'à présent l'objet
de peu de recherche fondamentale, ainsi que l'étude des relations exactes entre
cycles financiers et cycles de l'économie réelle. Mathématiquement, la
problématique consiste en, d'une part, détecter et décrire les cycles dans une
série temporelle (après avoir enlevé la tendance), et d'autre part, déterminer
l'existence des "co-mouvements" entre deux séries temporelles déjà convenablement
blanchies. Un problème particulièrement intéressant ici est que,
dans notre contexte économique, ces co-mouvements vont se produire avec
un certain retard (si on pense, par exemple, à l’effet d'une baisse de taux
d'intérêt sur la rentabilité d'une entreprise).
Un préalable à l'analyse conjointe des cycles financiers et économiques est
la connaissance et la mise en évidence de ces cycles, tant économiques que
financiers. L'analyse des cycles économiques fait l'objet depuis longtemps
d'analyse et de controverses diverses. Et donc on est encore loin d'un consensus
sur ce sujet: que ce soit sur la notion de cycles ou sur les moyens
adéquats pour les décrire. Les cycles financiers pour leur part n'ont pas
fait l'objet d'études spécifiques. Des comportements de long terme ont été
étudiés de façon parcellaire, soit sur des données de haute fréquence (Andersen
et Bollerslev, 1997), , soit sur des données technologiques, (Avouyi-
Dovi, Guégan et Ladoucette, 2002a) [10]. De ce fait, s'il existe une importance
de plus en plus grande accordée à la prise en compte des produits
financiers dans l'évaluation de l'inflation, une étude complémentaire sur ces
notions de cycles tant dans le domaine économique que dans le domaine financier est nécessaire avant d'étudier l'intéraction entre l'économie financière
et l'économie réelle.

Ainsi toute étude empirique quantitative relative à l'instabilité financière et
aux cycles d'activité nécessite au préalable de préciser les objets sur lesquels
on souhaite mener cette étude. De quels cycles on parle. Que cherche - t
- on à détecter, à quantifier? Quel type de lien on veut mettre en évidence
et dans que but? Les outils mathématiques et statistiques découleront de la
problématique que l'on aura définie.
Nous commençons par préciser certains de ces objets en rappelant les différents types de cycles étudiés ici ou là et en indiquant quelques indices de
référence proposés pour les quantifier dans les économies classiques. Nous
indiquons ensuite quels outils peuvent être considérés en vue de mesurer
ces différents cycles. Les approches pouvant être paramétriques ou non
paramétriques. Nous préciserons ces concepts.

L'intérêt d'une économie, après sa description in situ, est de se positionner
dans un environnement global et c'est en cela que l'on s'intéresse à l'évolution
des différentes économies dans le monde, à leur interdépendance et en particulier
au phénomène de contagion. Vouloir caractériser ce phénomène de contagion
peut se faire, en particulier, par l'étude conjointe des cycles. Pour cela,
on doit caractériser conjointement plusieurs processus. L'étude aura lieu
alors en utilisant différentes approches: paramétrique, semi-paramétrique ou
non paramétrique. Nous tenterons dans cet inventaire de préciser l'intérêt
et les limites de chacune de ces méthodes.
En vue de faciliter la lecture de ce document, nous illustrons les notions
et les méthodes décrites tout au long de ce papier à l'aide de données du
produit intérieur brut (PIB). Nous utiliserons les PIB relatifs à quatre pays
européens (France, Italie, Grande Bretagne et Allemagne) ainsi que le PIB
européen (qui est un agrégat des 15 pays européens) et le PIB américain.
Les données sont trimestrielles et vont du 1er janvier 1970 au 1er avril 2002,
soit 130 points; elles proviennent de la base Teleco. A partir de ces données
nous montrons comment les différentes méthodes proposées sont mises en
oeuvre, quelles informations elles fournissent et en quoi elles sont limitatives
ou informatives.
Pour étudier une intéraction possible entre le cycle d'activité économique
et la spère financière, nous comparons, avec les mêmes approches, parallèlement
et conjointement, l'évolution de l'indicateur des prix (IP) en France
et l'indice CAC40 sur la période 17 juillet 1987 au 19 septembre 2002 en
données mensuelles. La période de référence est liée à la disponibilité des
données du CAC 40. Les données IP et celles du CAC40 sont issues de la
base Bloomberg.
On trouvera dans la conclusion un inventaire (non exhaustif) des recherches
menées d'une part sur les cycles, d'autre part, sur les méthodes paramétriques.
C'est dans ce paragraphe que nous donnons nos recommandations suite à
l'étude développée dans ce papier.

2 Les cycles et leurs mesures: approche graphique
Il est important de préciser les cycles dont on parle afin de savoir à quoi correspondent
les outils construits pour les mesurer, ou les approches développées
pour les caractériser, comme par exemple les indices de référence: ceux - ci
reposant soit sur des notions de conformité ou de contagion. Nous précisons
ici ces différentes notions.

2.1 Qu'appelle - t - on cycles?
En économie la notion de cycle d'activité fut donnée à l'origine par Mitchell
(1927), [113] et reprise par Burns et Mitchell (1946), [23]: "Les cycles
d'affaires sont un type de fluctuations que l'on observe dans les grands agré-
gats d'activité économique d'un pays... : un cycle est constitué de périodes
d'expansion, qui ont lieu à peu près en même temps dans plusieurs domaines
d'activité, suivies de période de récession...".
Un tel cycle est donc caractérisé
_ par des comouvements (la plupart des séries macro-économiques évoluent
ensemble au cours d'un même cycle avec éventuellement des retards)
et par des comportements aléatoires liés à la récession et à l'expansion:
ces périodes n'étant pas symétriques, ni de durée égale, ni d'amplitude
symétrique.
_
La notion de récession qui intervient ici a été précisée par le "National Bureau
of Economic Research" (NBER): "Une récession est une baisse signi_cative
de l'activité diffusée dans l'économie, durant plusieurs mois, visible dans la
production industrielle, l'emploi, le revenu et le commerce de gros et de dé-
tail. Une récession apparaît dès que l'économie a atteint un pic d'activité et
d'emploi et se termine quand l'économie atteint un creux. Cette définition
implique donc que la récession commence après un pic du cycle classique et
se termine lors du creux du même cycle.
Il apparaît nécessaire pour avancer dans ce travail de préciser maintenant ce
que l'on entend par "cycle d'affaires".


8 Conclusion

Le but de ce papier était de présenter une revue de quelques méthodes qui
peuvent être utilisées pour étudier les cycles au sein de données économiques
et financières et d'analyser leur comouvement.
Nous avons abordé le problème à partir de deux approches très différentes
mais néanmoins complémentaires. Ces approches relèvent de la statistique
dite paramétrique et non paramétrique.
Nous appellons approche paramétrique tout ce qui relève de la mise en oeuvre
d'un modèle sur les données. Ici nous avons privilégié les modèles à changements
de régimes en vue d'étudier l'existence d'un ou de deux cycles au
sein des données. Nous avons travaillé en approche univariée et en approche
multivatiée. Les résultats que nous obtenons à partir de ces modèles ne
nous semblent pas satisfaisants. Il est en effet diffcile de mettre en évidence
l'existence de deux régimes sur les données que nous avons considérées en
utilisant une chaîne de Markov non observée. Si on peut voir des tentatives
de changements de régimes, dans certains cas, ceci ne suffit pas à dater réellement
les périodes de récession et d'expansion sur la période étudiée. Bien
évidemment cette approche a été largement utilisée dans la littérature pour
analyser soit ces phénomènes de récession et d'expansion, soit l'évolution du
marché financier et pour celui-ci l'existence de deux régimes de volatilité.
Dans certains cas, les résultats sont intéressants mais nous pensons que cela
tient à la période étudiée (en particulier pour la mise en évidence des périodes
de récessions). La méthode nous semble présenter trop de limitations pour
pouvoir être universelle et permettre à n'importe quelle période de trouver
le "pattern" attendu. Nous faisons un résumé des papiers utilisant les modèles à changements de régimes dans le tableau 24. Il permet de mettre en
évidence la grande diversité des séries étudiées, de leur fréquence et de leur
période.
Cela permet aussi de remettre les pendules à l'heure et de montrer
que personne ne sait exactement sur quelle série travailler. Beaucoup de ré-
sultats alléchants sont obtenus sur des données choisies de manière ad hoc.Ce résumé permet ainsi de bien mettre en évidence les périodes étudiées et
pourquoi l'approche est de fait très limitée, car très souvent les évènements
récents ne sont pas pris en compte.
Auteurs Type de données Période but de l'étude
[117] CH US (trim.) 1948-1981 Etude du cycle d'activité
[72] GNP US (trim.) 1951 - 1984 Etude du cycle d'activité
[55] IP US (mens.) 1948 - 1992 Etude du cycle d'activité
[74] IP US (mens.) 1965 - 1993 Etude du cycle d'activité
[56] IP US (mens.) 1952 - 1993 Etude du cycle d'activité
[87] GDP US/EUR (trim.) 1970 - 1995 Etude du cycle d'activité
[134] GDP US (trim.) 1960 - 1998 Etude du cycle d'activité
[14] TC-IP US/EUR (trim.) 1973 - 1997 Etude du cycle d'activité
[37] GNP-IP US/EUR (trim.) 1947 - 1991 Etude du cycle d'activité
[136] GDP US (ann.) 1948 - 1996 Etude du cycle d'activité
[99] GNP-CH US/EUR (trim.) 1960 - 1997 Etude du cycle d'activité
[86] Indice Jap. (trim.) 1975 - 2000 Etude du cycle d'activité
[1] TI US/EUR (mens.) 1970 - 1996 Etude du cycle d'activité
[22] GDP N-Zeal. (trim.) 1978 - 2000 Etude du cycle d'activité
[26] GDP US (mens.) 1919 - 1941 Etude du cycle d'activité
[91] IP US (mens.) 1959 - 1998 Etude du cycle d'activité
[38] P. Essence US (trim.) 1950 - 2000 Etude du cycle d'activité
[112] GDP US/EUR (trim.) 1970 - 1999 Etude du cycle d'activité
[100] GDP, CH US (trim.) 1965 - 2001 Etude du cycle d'activité
[6] TI US/EUR (mens.) 1979 - 1995 Etude du cycle d'activité
[126] GDP US (trim.) 1959 - 2001 Etude du cycle d'activité
[12] TC US/EUR (hebd.) 1985 - 1995 In_. banques centrales
[121] TC EUR (mens.) 1959 - 1973 attaques spéculatives
[32] CH US (trim.) 1948 - 1990 marché du travail
[71] TI US (trim.) 1962 - 1987 régimes
[145] TC US (mens.) 1946 - 1987 régimes sur la volatilité
[50] TC US/EUR (trim.) 1973 - 1988 régimes sur la volatilité
[24] BT US (mens.) 1964 - 1991 régimes sur la volatilité
[65] TI US (hebd.) 1970 - 1994 régimes sur la volatilité
[17] TC US/EUR (hebd.) 1973 - 1996 régimes sur la volatilité
[47] TC US/Monde (hebd.) 1989 - 1999 régimes sur la volatilité
[90] BT US (mens.) 1926 - 1991 régimes sur la volatilité
[33] TC (hebd.) 1988 - 1990 régimes sur la volatilité
[51] TI SUEDE (hebd.) 1987 - 2001 régimes sur la volatilité
[59] TC US (jour.) 1990 - 1999 régimes sur la volatilité
[140] Ind. Tech. US (jour.) 1999 - 2002 régimes sur la volatilité
[95] TC US/EUR (jour.) 1978 - 1997 régimes sur la volatilité
[135] BT US (mens.) 1964 - 1996 régimes sur la volatilité
[116] TC US/EUR (jour.) 1988 - 2002 régimes sur la volatilité
[15] TC US/EUR (jour.) 1988 - 2001 régimes sur la volatilité
[53] P. Essence (jour.) 1992 - 1997 régimes sur la volatilité
Table 24: Références sur l'utilisation des modèles à changement de régimes.
Les abréviations sont les suivantes TI: taux d'intérêt - TC: taux de change -
BT: bons du trésor - CH : chomâge - IP: indice de la production.

C'est pour cela que nous avons aussi étudié plus en détail des méthodes non
paramétriques qui ne nécessitent pas de mettre un modèle sur les données.
Avec cette approche nous avons considéré deux types de mesures qui sont très
différentes dans leur conception. Des mesures basées sur les caractéristiques
d'ordre deux d'une série et des mesures qui sont basées sur la distribution de
la série considérée. Ces mesures d'ordre deux englobent la corrélation non
conditionnelle, la concordance et la corrélation conditionnelle. Nous avons
précisé leur limite et montrer pourquoi la corrélation conditionnelle nous
semblait difficile à analyser.
Nous avons alors considéré les corrélations de rang et la notion de copules.
Ces deux approches et plus particulièrement les copules nous ont permis de
fournir une analyse globale pour toutes les séries considérées. C'est celle
qui nous a permis d'analyser au mieux l'existence de comouvement entre les
séries et les comportements des séries dans les extrémités. Ceci nous fournit
un moyen de comprendre comment se développe cette contagion entre
les séries dès qu'un choc interne ou externe à la série a lieu. Nous pensons
donc que cette dernière approche est la plus prometteuse pour l'analyse du
phénomène de contagion entre les séries. Il reste maintenant à associer à
cette analyse non paramétrique le modèle correct sous jacent pour pouvoir
faire de la détection, sans se limiter à des modèles à changements de régimes
qui ont montré ici leur limite.
Nous donnons dans le tableau 25 un aperçu de la bibliographie sur le problème des cycles traités par des approches dites non paramétriques et qui sont
en général assez éloignées du point de vue développé dans ce document. On
aperçoit ainsi de la diversité des études qui rend toute comparaison difficile.
Si les méthodes sont différentes, ce sont surtout les périodes d'analyse qui
le sont ainsi que les fréquences d'observations des données et le choix des
données.
Notons que certains problèmes soulevés dans le paragraphe 2 n'ont pas été
abordés dans ce papier. En particulier la mise en place de modèles pour
mesurer l'amplitude ou la durée des cycles. Cela nous semble relever de la
théorie du signal et ces thèmes seront abordés dans un autre papier. Il en
est de même de l'approche spectrale et de la mise en oeuvre du spectre de
Walsh, par exemple.